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设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（
2025-05-08 08:53:55
推荐回答（1个）
回答1：
因为PA、PB、PC两两相互垂直，三棱锥扩展为球的内接长方体，
长方体的三条长宽高分别是5、4、3，长方体的体对角线就是球的直径．
所以r=
3
2
+
4
2
+
5
2
4
=
5
2
2
所以球的表面积为
4π
(
5
2
2
)
2
=50π
故选D．
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