A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，可以是匀变速运动，如平抛运动的加速度是重力加速度，重力加速度是不变的，所以A正确，D错误；B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以B错误；C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力不能为零，所以C错误；故选：A．
