方框中的微积分怎么做?过程具体点。谢谢。

2025-05-10 08:05:37
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回答1:

∫√[(1-x)/(1+x)]dx
=∫(1-x)/√(1-x^2)dx
=∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx
=arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=arcsinx+√(1-x^2)+c
原式等于arcsin1+0-arcsin0-1=π/2-1