已知cosx=1⼀3cos(x+β）=-3⼀5且X，β为锐角求cosβ

cosx=1/3
sinx=√1-cos方x
=√1-1/9
=2√2/3
cos(x+B)=-3/5
所以
sin(x+B)=4/5 (x,B是锐角)
所以
cosB=cos(x+B-x)
=cos(x+B)cosx+sin(x+B)sinx
=-3/5 ×1/3+4/5×2√2/3
=(-3+8√2)/15

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

cosx=1/3，cos(x+β）=-3/5且X，β为锐角
sin²x=1-cos²x，sinx=2√2/3
cos(x+β）=cosxcosβ-sinxsinβ=cosβ/3 -2√2/3 sinβ = -3/5
cosβ -2√2 sinβ = -9/5，因sinβ=√（1-cos²β）
cosβ +9/5 = 2√2 √（1-cos²β）
225cos²β+90cosβ-119=0
cosβ= (-3+8√2)/15 （-3-8√2)/15舍去）

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