13问答网 > 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF。（1）求证：△BDF≌△

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF。（1）求证：△BDF≌△

2025-05-08 04:59:58

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回答1：

证明：（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵CE∥BF，
∴∠DBF=∠DCE，
又∵∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE；
（2）∵△CDE≌△BDF，
∴DE=DF，
∵BD=CD，
∴四边形BFCE是平行四边形，
在△ABC中，
∵AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，即EF⊥BC，
∴四边形BFCE是菱形。