证明：连接OE，CE， ∵BC为圆O的直径，∴∠BEC=90°，∴CE⊥AB，又AC=BC，∴E为AB的中点，又O为直径BC的中点，∴OE为△ABC的中位线，∴OE ∥ AC，∴∠AFE=∠OEF，又EF⊥AC，∴∠AFE=90°，∴∠OEF=90°，则EF为圆O的切线．
