设存在可逆矩阵P使PA~E，得P=A逆。因AB=C，等式两边左侧乘P，得PAB=PC。将P=A逆代入上式，得A逆AB=PC，即得B=PC。PC由C左乘可逆矩阵P而来，即PC和C可以相互等价转换，等价矩阵秩相等，又因B=PC秩也想等，最后得B，C，PC，三者秩相等。
答案挺清楚的，你得说明具体哪一步没看懂
