若集合A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)|y²=2(x+1)},则A∩B等于?

2025-05-08 22:31:00

推荐回答（4个）

回答1：

首先集合A.B均为点集，所以A∩B≠Φ
这才有下面将y²=2(x+1)带入A集合得
x²+2x+2=1<=>（x+1)²=0
解得x=-1,带回y²=2(x+1）得y=0
综上所述A∩B={(x,y)|(-1,0)}

回答2：

{x*2+y*2=1 , y*2=2(x+1）
解得y*2=1-x*2=2x+2
解x=-1
将x=-1代入y*2=2(x+1)得y=0
所以A并B={-1,0}

回答3：

y²=2x+2
代入A
x²+2x+2=1
(x+1)²=0
x=-1
y²=2x+2=0
y=0
所以A∩B={(x,y)|(-1,0)}

回答4：

联立解方程
(1-根号2，4－2根号2)(1+根号2，4＋2根号2)

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