解答：解：△DEM是等腰直角三角形．
理由如下：连接BM，
∵AB=AC，∠B=90°，M是AC的中点，
∴BM⊥AC，∠DBM=45°，BM=CM=
AC，1 2
在△BDM和△CEM中，
，
BM=CM ∠DBM=∠C=45° BD=CE
∴△BDM≌△CEM（SAS），
∴DM=EM，∠BMD=∠CME，
∴∠DME=∠BMD+∠BME=∠CME+∠BME=∠BMC=90°，
∴△DEM是等腰直角三角形．
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