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如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4。(1)求证:△ABE∽△ABD;(2)求tan
2025-05-11 19:03:33
推荐回答(1个)
回答1:
解:(1)∵点A是弧BC的中点
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAE=∠BAE
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵△ABE∽△ABD
∴AB
2
=2×6=12
∴AB=2
在Rt△ADB中,tan∠ADB=
;
(3)连接CD,可得BF=8,BE=4,则EF=4,△DEF是正三角形,∠EDF=60°。
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