（1）平面PAD⊥底面ABCD
又AB⊥AD由面面垂直的性质定理得，
AB⊥平面PAD----------------------------------（4分）
（2）取AD的中点为O，则PO⊥AD
又平面PAD⊥底面ABCD，
则PO⊥底面ABCD连接CO，∠PCO为直线PC与底面ABCD所成的角，
在Rt△PCO中，CO=
=
1+(
)2
1 2
，PO=
5
2
．
3
2
tan∠PCO=
=PO CO
，
15
5
∠PCO=arctan
．------------------------------（8分）
15
5
（3）取BC中点为E，连接OE，
因为PO⊥AD，AD⊥OE
∴AD⊥平面POE，
因为BC∥AD
所以，AD∥平面PBC，故点D到平面PBC的距离等于AD这一条线上任意一点到平面PBC的距离
∴BC⊥平面POE
所以：平面POE⊥平面PBC，
在Rt△POE中，作OF⊥PE于F，则OF⊥平面PBC
则OF的长即为点D到平面PBC的距离．
在RT△POE，PO=
，OE=1，PE=
3
2
=
PO2+OE2
．
7
2
∴
?PO?OE=1 2
?PE?OF?OF=1 2
=1×
3
2
12+(
)2
3
2
．
21
7
∴点D到平面PBC的距离为
---------------------------------------------（12分）
21
7
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