你这个无法立案原因有几点
狗不属于独立民事行为能力,所以应该有监管人监护,也就是狗的主人
车辆在正常道路上行驶压到狗属于狗主人的责任,如果因为狗造成交通事故,产生的损失应由狗的主人承担,这属于监管不力造成的
车不叫跑,跑属于交通肇事逃逸,在你说的情况里面不存在逃逸问题
现在问题主要争议就在于车辆在什么道路上行驶,如果是机动车道那么狗主人和狗为什么去机动车道上行走,这样全责是狗主人的和车辆没有任何关系,如果车辆在人行道上行驶,那么不归交警管,这的归派出所管,派出所不管是因为没有现场了,无法取证,所以不受理