令u=x+y, v=y/x
解得 x=u/(1+v), y=uv/(1+v)
故f(u,v)=x²-y²=u²/(1+v)²-(uv)²/(1+v)²=u²(1-v)/(1+v)
即f(x, y)=x²(1-y)/(1+y)
5. f'x=1+(y-1)/√(1-x/y)* 1/2√(x/y)*1/y
f'x(x, 1)=1
二
1。当x²+y²-->0时， f(x,y)=lim 2(x²+y²)/(x²+y²)=2
因此在(0, 0)处连续
选D
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