分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
解答：解：①当x≤-2时，原不等式可以化为-（x-1）-（x+2）≤5解得x≥-3，所以解集为[-3，-2]
②当-2＜x＜1时，原不等式可以化为-（x-1）+（x+2）≤5解得R，所以解集为（-2，1）
③当x≥1时，原不等式可以化为（x-1）+（x+2）≤5解得x≤2，所以解集为[1，2]
综上可得，原不等式的解集是[-3，2]
点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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