解：（1）证明：连接AC，BD交于O，连OF
∵F为DE中点，O为BD中点，
∴OF∥BE，OF?平面ACF，BE?平面ACF，
∴BE∥平面ACF．…（6分）
（2）过E作EH⊥AD于H，连接BH，
∵AE⊥平面CDE，CD?平面CDE，
∴AE⊥CD，
∵CD⊥AD，AE∩AD=A，AD、AE?平面DAE，
∴CD⊥平面DAE，EH?平面DAE，
∴CD⊥EH，CD∩AD=D，CD，
AD?平面ABCD，EH⊥平面ABCD，BH为BE在平面ABCD内的射影，
∴∠EBH为BE与平面ABCD的所成角的平面角，
在RT△EHB，由勾股定理得底面ABCD的边长AD=5．
又∵CD∥AB，∴AB⊥平面DAE，∴△ABE为直角三角形，∴BE=
=
BA2+AE2
，
25+9
∴BE＝
，且HE＝
34
＝EA?ED AD
，12 5
在RT△EHB中，sin∠EBH＝
＝HE BE
＝
12 5
34
．6
34
85
直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为
．…（14分）6
34
85
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