（1）证明：∵a1＝
，an+2SnSn-1=0 （n≥2），故 Sn-Sn-1 +2SnSn-1=0，∴1 2
-1 Sn
=2，1 Sn?1
故{
}是以2为公差、以2为首项的等差数列．1 Sn
（2）由（1）可得
=2+（n-1）2=2n，∴Sn =1 Sn
，Sn-1=1 2n
．1 2(n?1)
∴an =Sn-Sn-1=
-1 2n
=1 2(n?1)
，（n≥2）．?1 2n(n?1)
综上可得 an =
．
， n＝11 2
， n≥2?1 2n(n?1)
（3）∵bn＝
＝1
2n?Sn
＝n?(2n 2n
)n?1，故 Tn＝1?(1 2
)0+2?(1 2
)1+3?(1 2
)2+…+n?(1 2
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