用分部积分就可以解决问题
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-[xcos(lnx)+∫xsin(lnx)/xdx]
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
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