解：分享一种解法，用夹逼定理求解。
∵1≤i≤n时，n^2+1≤n^2+i≤n^2+n，∴1/√(n^2+n)≤1/√(n^2+i)≤1/√(n^2+1)，
∴∑1/√(n^2+n)≤∑1/√(n^2+i)≤∑1/√(n^2+1)。
∴lim(n→∞)∑1/√(n^2+n)≤原式≤lim(n→∞)∑1/√(n^2+1)。
而lim(n→∞)∑1/√(n^2+1)=lim(n→∞)n/√(n^2+1)=1、lim(n→∞)∑1/√(n^2+n)=1，
∴原式=1。
供参考。
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