(1)丨x-1丨+丨x-3丨取最小值,则x的取值范围是_ (2)丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨取最小值则x的取值范围_

2025-05-09 18:52:09
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回答1:

(1)中x的取值范围是[1,3];(2)中x=2;
(3)中x=n。最小值为n[1+(2n+1)]=2n(n+1)。

一般地,若a≥b,则|x-a|+|x-b|≥|a-b|,当且仅当a≥x≥b时取等号,即|x-a|+|x-b|取最小值|a-b|。