（1）甲在电场中做类平抛运动，
由牛顿第二定律得：ay=
，qE m
水平方向：L=v甲t，竖直方向：L=
ayt2，1 2
解得：t=
，v甲=
2mL qE
；
qEL 2m （2）粒子运动轨迹如图所示：
设乙在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，周期为T
由牛顿第二定律得：qvB=m
，
v
R
根据运动的对称性，乙由a经b到达c点的运动轨迹如图所示，
其中x是每段圆弧轨迹对应的弦线长，设n为由a至b对应的圆弧段数L=nx，
由几何关系得：
R=x，R=
2
，L
n
2
当n为奇数时，所有弧长对应的圆心角总和为：θ1=n
+nπ 2
=2nπ，3π 2
由a经b到达c点的总时间为t=
×θ1 2π
=2πm qB
；B=nπ
2mL qE
（n=1、2、3…），v乙=π
2mE qL
；
qEL m
当n为偶数时，所有弧长对应的圆心角总和为θ2=n
+nπ 2
=nπ，π 2
由a经b到达c点的总时间为t=
×θ2 2π
=2πm qB
，B=nπ
2mL qE
（n=2、4、6…），v乙=
mE 2qL
π 2
；
qEL m
答：（1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t=
；
2mL qE
（2）当n为奇数时，速率：v乙=π
，磁感应强度：B=nπ
qEL m
（n=1、2、3…）；
2mE qL
当n为偶数时，速率v乙=
π 2
，磁感应强度：B=nπ
qEL m
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