原微分方程即 y'-2xy/(1+x^2) = 1+x^2是一阶线性微分方程，通解为y = e^[ ∫2xdx/(1+x^2)] {C+ ∫(1+x^2)e^[ ∫-2xdx/(1+x^2)]dx} = (1+x^2)(C+ ∫dx) = (1+x^2)(C+ x),将 y(0)=0 代入，得 C=0 则特解是 y=x(1+x^2)
