| 解：在梯形ABCD中，AB=CD， ∴∠ABC=∠C． ∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC． ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC． ∴∠ABD=∠ADB=∠DBC= ∴AB=AD=DC． 又∵BD⊥DC，2∠DBC=∠C， ∴∠DBC+∠C=90°， ∴∠DBC+2∠DBC=90°， ∴∠DBC=30°． ∴DC= 设AB=x，则AB=AD=DC=x，BC=2x． ∴x+x+x+2x=20，解得x=4． ∴AD=4cm，BC=8cm． ∴中位线长= |
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