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三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于______
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于______
2025-04-29 05:19:43
推荐回答(1个)
回答1:
∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°,
∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB,
则 DE⊥面SBC,DE为所求.
由△BDE
∽
△BSA 得:
DE
SA
=
BD
BS
即
DE
4
=
3
2
5
,
∴DE=
6
5
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