求微分方程 (y+x²)dx-2xdy=0的通解
解：P=y+x²；∂P/∂y=1；Q=-2x，∂Q/∂x=-2；
∵(1/Q)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(-1/2x)(1+2)=-3/(2x)=p(x)是x的函数，因此有积分因子μ：
μ=e^∫p(x)dx=e^∫[-3/(2x)]dx=e^[-(3/2)lnx]=x^(-3/2);
用μ=x^(-3/2);乘原方程的两边得：(y+x²)x^(-3/2)dx-2x^(-1/2)dy=0...........①
此时P=(y+x²)x^(-3/2)，∂P/∂y=x^(-3/2)；Q=-2x^(-1/2)；∂Q/∂x=x^(3/2);
∴①是全微分方程，其通解：u(x，y):
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