已知方程组x-y=2，mx+y=6有非负整数解，求正整数m的值

2025-05-17 19:06:02

推荐回答（4个）

回答1：

x-y=2，
mx+y=6
两式相加得
（1+m）x=8
x=8/(1+m)
有整数解
则1+m=1,2,4,8
非负则
x大于等于2
所以1+m=1,2,4
得m=0,1,3

回答2：

x-y=2 (1)
mx+y=6 (2)
(1)+(2)
(m+1)x=8
x=8/(m+1)
y=8/(m+1)-2
8/(m+1)-2>=0
8/(m+1)>=2
(m+1)<=4
0m=1时，x=4,y=2成立
m=2时，x不是整数，不成立
m=3时，x=2,y=0，成立

回答3：

回答4：

y=x-2
mx+(x-2)=6
(m+1)x=8
x=8/(m+1)
m=1