四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD，
∴CD⊥AD,侧面PAD⊥底面ABCD,
∴CD⊥平面PAD,
∴平面PCD⊥平面PAD,
PA=AD,E为PD的中点，
∴AE⊥PD,
∴AE⊥平面PCD,
∴AE⊥PC.
连BD交AC于O,作FG∥BD交AC于G,侧棱PA⊥底面ABCD,
∴平面PAC⊥底面ABCD,
ABCD是正方形,设边长是1，则AC⊥BD,AC⊥FG,FG⊥平面PAC,
∴∠FPG是PF与平面PAC所成的角。
F是BC的中点，
∴G是OC的中点，FG=BO/2=√2/2，AG=3AC/4=3√2/4，PA=1，
PG=√(PA^2+AG^2)=√34/4，
∴tanFPG=FG/PG=2√17/17，为所求.
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