根据国务院《劳动保障监察条例》第三条规定，劳动监察对本行政区劳动违法进行监察，张家港劳动监察大队对无锡市用人单位克扣工资没有管辖权，应当向无锡市劳动监察大队投诉。国务院《劳动保障监察条例》第三条 国务院劳动保障行政部门主管全国的劳动保障监察工作。县级以上地方各级人民政府劳动保障行政部门主管本行政区域内的劳动保障监察工作。县级以上各级人民政府有关部门根据各自职责，支持、协助劳动保障行政部门的劳动保障监察工作。
