求高数大神解决一道积分应用题!

2025-05-16 22:26:50
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回答1:

换元u=atant
=∫1/(asect)^4datant
=1/a³∫cos²tdt
=1/2a³∫(cos2t+1)dt
=1/2a³(sin2t/2+t)
其中sin2t/2=tant/sec²t=ua/(u²+a²),
t=arctan(u/a)