设AD=a，AB=b，DP=x，其中0<=x<=b
则AP^2=AD^2+DP^2=a^2+x^2
BP^2=AD^2+(AB-DP)^2=a^2+(b-x)^2
因为“AB>AP，且AB>BP”的概率>1/2
所以当AB>AP时，x<3b/4；当AB>BP时，x>b/4
所以①b^2>a^2+x^2>a^2+(3b/4)^2
1>(a/b)^2+9/16
(a/b)^2<7/16
a/b<√7/4
②b^2>a^2+(b-x)^2>a^2+(b-b/4)^2
a/b<√7/4
综上所述，AD/AB<√7/4，答案选A
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