考研数学三,微分方程,划线处怎么求解,我一直求不出,sinx e-x 原函数没有吧??

2025-05-10 23:38:43
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回答1:

二者之间没有任何关系的
而且是一元微分方程
只是相加而已,又不是相乘
y'-y=-sinx
显然对应的齐次方程为y'-y=0
当然就是y=c*e^x
而对应特解可以只与sinx与cosx有关
设y*=asinx十bcosx
代入y'-y=-sinx
解得y*=1/2*(sinx十cosx)