13问答网 > 高二数学题已知直线l过点p（1，1），并与直线l1:x－y+3=0和直线2x+y-6=0相交于A，

高二数学题已知直线l过点p（1，1），并与直线l1:x－y+3=0和直线2x+y-6=0相交于A，

2025-05-13 21:04:20

推荐回答（1个）

回答1：

直线方程：y=(-1/2)x+3/2
圆方程：x平方+y平方=5
先画出草图，然后设出直线L方程y=kx-k+1，，，，再设交点A(X, Y,) B(X,, Y,,) 因为直线AB过P点，所以(X,+X,,)/2=1 (Y,+Y,,)/2=1
联立三个直线方程，得到关于X, Y, X,, Y,, 的方程，（只有k一个未知数）再利用x, y, x,, y,,的关系得到关于k的方程，解出k=-1/2
接下来题目就迎刃而解了……得到直线方程，再算出圆心到直线距离，一半直线交圆的弦的平方加上圆心到直线距离的平方就是圆的半径的平方了……其中联立三条直线公式计算k值比较麻烦，不过你要是足够聪明就可以根据画的草图直接看出来A点坐标是（—1，2） B点坐标（3，0）提醒一局，做几何题，一定要尽量把草图画准确了。很利于解题的！希望我得答案对你有帮助！