一道线代题,大家帮帮忙,谢谢了,急

第二个问怎么证呢,谢谢?!
2025-05-11 09:10:43
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回答1:

【分析】
线性无关的定义是:
若k1a1+k2a2+...+ksas=0,只有当k1=k2=...=ks=0时成立。那么a1,a2,...,as线性无关。

注意:向量组(a1,a2,...as)的秩为 s 则线性无关。
向量组(a1,a2,...as)线性无关,则秩为 s。

P-1AP =B ,则AP=PB,即 A(a1,a2,a3) = (a1,a2,a3)B

【解答】
根据矩阵乘法
A(a1,a2,a3) = (Aa1,Aa2,Aa3) = (-a1,a2,a2+a3) = (a1,a2,a3)B

矩阵B为
-1 0 0
0 1 1
0 0 1

所以 P-1AP =B

newmanhero 2015年2月1日09:34:20

希望对你有所帮助,望采纳。