【理科】将标号为1,2,…,10的10个球放入标号为1,2,…,10的10个盒子里,每个盒内放一个球,恰好4个

2025-05-09 12:07:20
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回答1:

根据题意,分2步进行,
先从10个小球中取出4个,将剩余的6个放入对应的盒子里,有C 10 4 =210种情况,
再分析选出4个球的标号与其在盒子的标号不一致的情况数目:
假设取出的是1、2、3、4个小球,剩下的是1、2、3、4号盒子,
对于1号球,有3种放法,假设放到了2号盒子中,则2号球也有3种放法,3、4号球只有1种放法,则有3×3=9放法,
则恰好4个球的标号与其在盒子的标号不一致的放法有210×9=1890种,
故选B.