（1）
因为∠FBP=∠PDE（内错角相等），∠BPF=∠DPE（对顶角相等），BP=PD
所以BPF全等于DPE（ASA）
所以BF=DE
而题目又给出DE=CE
所以BF=CE
（2）
首先根据条件不难得出，ABC是等边三角形，三个角都是60，∠CED=120
连接AF，
∠ABF=360-∠FBP-∠DBC-∠ABC=360-∠PDE-∠DBC-∠ABC=∠CED+∠BCE-∠ABC（这一步是因为四边形内角和360）=120+∠BCE-60=60+∠BCE=∠ACB+∠BCE=∠ACE
又因为AB=AC
BF=CE（已证）
所以ABF全等于ACE（SAS）
所以AF=AE，
∠FAB=∠CAE，所以∠FAE=∠FAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE=∠BAC=60
所以AEF也是等边三角形
所以AE=EF
而EF=2PE
所以AE=2PE
证毕！
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