f(x)=½x²·e^(-x)f'(x)=xe^(-x)-½x²·e^(-x)驻点：xe^(-x)-½x²·e^(-x)=0x=½x²x₁=0，x₂=2x<0,f'(x)<0,f(x) 单调递减00,f(x) 单调递增x>2,f'(x)>0,f(x) 单调递减∴单调递增区间x∈(0,2) 单调递减区间x∈(-∞,0)∪(2,+∞)
