甲 乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程,甲需要12小时,乙需要8小时,但工作条件只能允许一人工作,所以规定二人每工作1小时替换一次,甲先工作,然后乙工作,甲休息,如此替换着挖,5小时40分钟完成。
计算过程如下:
根据题意可知
单独完成这项工程甲需12小时,乙需8小时
每两个小时两人的效率和是:1/12+1/8=5/24
过4个两小时,完成了:5/24*4=5/6
还剩下:1/5/6=1/6
甲再做一小时,还剩下:1/6-1/12=1/12
乙做完这个需要的时间是:1/12/(1/8)=2/3小时,即40分钟
所以总共用的时间是:4+1+2/3=5又3分之二,即5小时40分钟
扩展资料:
一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化。因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。
甲一小时完成2/24;乙一小时完成3/24;则甲乙轮流每两小时完成5/24;在8小时后,即甲乙轮流工作每人工作四小时后,共完成20/24;此时需要甲再工作1小时,剩余2/24;全部由乙完成,乙需要工作40分钟,因此甲乙需要9小时40分钟完成此项工作.