解下列不等式: (1)|x+2|+|x+5|>3; (2)|x+3|-|x-6|>9.

2025-05-12 19:29:03
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回答1:

(1)当x<-5时,原不等式化为:-x-2-x-5>3,
解得:x<-5;
当-5≤x≤-2时,原不等式化为:-x-2+x+5>3,
整理得:3>3,
此时无解;
当x>-2时,原不等式化为:x+2+x+5>3,
解得:x>-2,
故不等式的解集为:x>-3或x<-5;
(2)当x≤-3时,原不等式化为:-x-3+x-6=-9>9,
此时无解;
当-3<x≤6时,原不等式化为:x+3+x-6>9,
解得:x>6,
此时无解;
当x>6时,原不等式化为:x+3-x+6=9,
此时恒等于9,不等式无解,
故该不等式无解.