把一根木棍分成三段，它们能拼成一个三角形的概率有多大？

考虑不能形成三角形的概率，因为是在一根木棍上随意切三段，故不能形成三角形的条件即为最长木条长度不小于其余两条之和，即最大的一条超过或等于总长度的1/2,只需“第一刀“之后选取较短的那条再随意切一刀即可满足条件，故不能形成三角形的概率即为1/2,故形成三角形的概率为1/2,（无论第一刀还是第二刀，先后顺序不重要，因为切开的长度分布有重合）

设木棍长度为l,分为三段的长度分别是x 、y和z=l-(x+y)，
x +y＜l
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(l-x-y), x +y>l2
y+z＞x, 即 y+(l-x-y)>x, x＜l/2
z+x＞y, 即 (l-x-y)+x>y, y＜l/2
所求概率等于x+y=l/2、x=l/2、y=l/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=l与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。
故把一根木棍分成三段，它们能拼成一个三角形的概率是
（l/2*l/2*1/2）÷（l*l*1/2）=l²/8÷1²/2=1/4

和楼上不同，我的答案是无数条，因为你没说要首尾相接。
从逻辑学的角度出发，拼成一个三角形就是要用三段木棍弄出来一个三角形的这样一种形状的东西。既然如此，那么答案为什么不是无数种？
我国现阶段的教育目的是“培养学生的创新精神和实践能力“，到底是创新和发散性思维重要，还是继续造就所谓的“严谨”重要？从实践的角度出发，在实际生活中，这种不首尾相接的“木棍”其实有很多应用，例如三轴无人机等。
如果从数学的角度看，的的确确是1/4。楼上回答很专业，赞！

概率100％