（1）∵sinα是方程5x-13x+6=0的根，解得：sinα=2（舍去），sinα= 3 5 ，（2分）∴cosα= 4 5 ；（1分）（2）连接BC，∵∠B=∠C，∠A=∠D，∴△APB∽△DPC，∴ CD AB ＝ CP PB ，（2分）∵AB为直径，∴∠BCA为直角，∵cosα= 4 5 ，∴ CD AB ＝ CP PB ＝ 4 5 ，∴CD=8．（3分）
