因为∠BAE+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBD=90°所以∠BAE=∠CBD，所以△ABE∽△BCD，则 AB BC ＝ BE CD 又因为BE= 1 2 BC，CD=AB所以 1 2 BC2＝AB2则BC：AB=CD=AB，故 1 2 BC2＝AB2故BC：AB= 2 ．
