（1）证明：取AC的中点D，连结SD、DB，
∵SA=SC，AB=BC，
∴AC⊥SD，AC⊥BD，
∴AC⊥平面SDB，
∵SB?平面SDB，
∴AC⊥SB；
（2）解：∵AC⊥平面SDB，AC?平面ABC，
∴平面SDB⊥平面ABC，
过N点作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，
过E点作EF⊥CM于F，连结NF，则NF⊥CM，∴∠NFE为二面角N-CM-B的平面角，
∵NE=
SD=1 2
，EF=
2
MB=1 4
，1 2
在Rt△NEF中，tan∠NFE=
＝2EN EF
，∴∠NFE＝arctan2
2
2
（3）解：在Rt△NEF中，NF=
＝
EF2+EN2
，3 2
S△CMN＝
CM?NF＝1 2
，S△CMB＝3
3
2
BM?CM＝21 2
3
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