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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
2025-05-07 18:08:41
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE=∠CAE，
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
×180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形；
（2）当AD=
BC时，四边形ADCE是正方形，
证明：∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴DC=
BC，
又AD=
BC，
∴DC=AD，
由（1）四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形。
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