（1）∵顶点B的坐标为（4，3），点F是OB的中点，
∴点F的坐标为：（2，
），3 2
∵点F在反比例函数y=
的图象上，k x
∴k=xy=2×
=3，3 2
∴当x=4时，y=
，3 4
即AD=
，3 4
∴BD=AB-AD=3-
=3 4
，9 4
当y=3时，x=
=2，3
3 2
∴CE=2，
∴BE=BC-CE=4-2=2，
∴
=BD BE
；9 8
故答案为：3；
；9 8
（2）①∵点B的坐标为（m，n），
∴点D的坐标是（m，
），点E的坐标是（k m
，n），k n
∴AD=
，EC=k m
，k n
∴BD=AB-AD=n-
，BE=BC-CE=m-k m
，k n
∴
=BD BE
=n?
k m m?
k n
，mn2?nk
m2n?mk
②∵
=DG DE
=AD BD
=
k m n?
k m
，k mn?k
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