（1）由对称的性质得，P1D+P1E＞P2D+P2E；
（2）∵P3是AC上另外一点，且P3D+P3E比P1D+P1E与P2D+P2E都小，
∴P3是点F；
（3）连接BE，交AC于点P，连接DP．
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2
．
3
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2
．
3
故所求最小值为2
．
3
理由是：
在AC上任取一点Q，连接QD，QB，QE，
∵点B与D关于AC对称，
∴QD=QB，
∴QD+QE=QB+QE＞BE（三角形的任意两边之和大于第三边）．
∴PD+PE的和最小，最小值为2
．
3
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