设函数fx=丨x-a丨,a<0 证明,fx+f(-1⼀x)≥2

设函数fx=丨x-a丨,a&lt;0证明,fx+f(-1/x)≥2
2025-05-17 05:35:31
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回答1:

因为f(x)+f(-1/x)=|x-a|+|-(1/x)-a|

即,f(x)+f(-1/x)=|x-a|+|1/x+a|
根据绝对值不等式:|m|+|n|>=|m+n|
有:f(x)+f(-1/x)>=|x-a+1/x+a|
化简:f(x)+f(-1/x)>=|x+1/x|
显然有:f(x)+f(-1/x)>=2