数学:求第23题第二问的详细解答过程

2025-05-08 01:49:22
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回答1:

直角坐标中P(1,0)
C:(x-1)^2+(y-1)^2=2(不包括原点)
l:y=-x+1
联立方程,得到2x^2-2x-1=0
直接用两根x1,x2运算
PA^2+PB^2=(1+k^2)(x1-xP)^2+(1+k^2)(x2-xP)^2(已知k=-1)
=2[x1^2+x^2-2xP(x1+x2)+2xP^2](xP=1)
=2[(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2]
=4