求极限,具体题目及参考答案见图片

2025-05-10 19:19:19
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回答1:

题目倒数第二个等号用到了积分中值定理,如果不好理解的话,可再次使用罗必塔法则。
对倒数第三个等号后面再次使用罗必塔法则,有
=lim(x→0) f(x)/[f(x)+f(x)+xf'(x)]
=lim(x→0) f(x)/[f(x)+f(x)+xf'(x)]
=f(0)/[2f(0)+0]
=1/2.

回答2:

没见到有 “等价关系”。