3
绳上的张力T与M的重力相等,否则M不会保持固定高度。
T=Mg
分析m的受力,它受到重力及绳的拉力T。T在竖直方向上的分量与重力mg平衡,T在水平方向上的分量提供m作圆周运动的向心力。
T*sinθ=Mg*cosθ=mg
cosθ=m/M
m作圆周运动的向心力:
F=T*sinθ=Mg*sinθ
F=m*a=m*a=m*R*(2π/T)^2
R=l*sinθ
联立最后三式,解得:T=2π*√(m*l/Mg)
2
物体A、B及绳看作一个系统,则系统在竖直方向受到的合力为:
F=mB*g-f=15g-25*0.2*g=10g
系统的加速度:a=F/(mA+mB)=10g/(15+25)=0.25g
取g数值为10,a=2.5(m/(s*s))
所求的高度:h=(1/2)*a*t*t=2.5*4*3*3=90(m)