如图,请教一下二次积分化为直角坐标形式

√2/2怎么化,谢谢
2025-05-14 02:26:18
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回答1:

详细过程是,由题设条件,有0≤θ≤π/4,0≤r≤1。设x=rcosθ,y=rsinθ。∴x²+y²≤1。
又,由0≤θ≤π/4有,0≤tanθ≤1,即0≤y/x≤1。即积分区域有y=x、x轴和x²+y²≤1围成。
而,y=x与x²+y²=1的交点为(√2/2,√2/2)。∴积分区域D={(x,y)丨y≤x≤√(1-y²),0≤y≤√2/2}。
故,有如图的表达式。
供参考。