导体细杆运动时,切割磁感应线,在回路中产生感应电动势与感应电流,细杆将受到安培力的作用,安培力的方向与细杆的运动方向相反,使细杆减速,随着速度的减小,感应电流和安培力也减小,最后杆将停止运动,感应电流消失.在运动过程中,电阻丝上产生的焦耳热,全部被容器中的气体吸收.
根据能量守恒定律可知,杆从v0减速至停止运动的过程中,电阻丝上的焦耳热Q应等于杆的初动能,即:
Q=
m1 2
…①
v
容器中的气体吸收此热量后,设其温度升高△T,则内能的增加量为:
△U=
R△T…②5 2
在温度升高△T的同时,气体体积膨胀,推动液柱克服大气压力做功.设液柱的位移为△l,则气体对外做功
W=p0S△l…③
S△l就是气体体积的膨胀量:
△V=S△l…④
由理想气体状态方程pV=RT,注意到气体的压强始终等于大气压p0,故有:
p0△V=R△T…⑤
由热力学第一定律:
Q=W+△U…⑥
由以上各式可解得:
△l=
m
v
7p0S
答:达到平衡时细管中液柱的位移为
.m
v
7p0S